2、概念的明晰已知两个非零向量与，它们的夹角为，我们把数量 ︱︱·︱︱cos叫做与的数量积(或内积)，记作：·，即：·= ︱︱·︱︱cos在强调记法和“规定”后 ，为了让学生进一步认识这一概念，提出问题5问题5：向量的数量积运算与线性运算的结果有什么不同影响数量积大小的因素有哪些并完成下表：角的范围0°≤<90°=90°0°<≤180°·的符号通过此环节不仅使学生认识到数量积的结果与线性运算的结果有着本质的不同，而且认识到向量的夹角是决定数量积结果的重要因素，为下面更好地理解数量积的性质和运算律做好铺垫3、探究数量积的几何意义这个问题教材是这样安排的：在给出向量数量积的概念后，只介绍了向量投影的定义，直到讲完例1后，为了证明运算律的第三条才直接以结论的形式呈现给学生，我觉得这样安排似乎不太自然，还不如在给出向量投影的概念后，直接由学生自己归纳得出，所以做了调整

啊，伟大的祖国像一位雄伟的巨人，屹立在世界东方我们热爱雄伟的祖国，如同热爱我的母亲，因为母亲是我的心灵、身体的来源与归宿祖国是甘泉、母亲的乳汁，哺育了一代又一代的优秀中华儿女几十年来，几百年来，他们为了国家的富强，在战场上流血流汗，用生命和鲜血才换来今天祖国的安宁建国__年来，国家的科技飞速的发展，人民的生活不断的富裕1992年9月12号，党中央决定实施载人航天工程载人航天工程，是中国航天规模，技术最复杂，安全性可靠性要求的跨世纪重点工程终于在2003年10月15日有了结果那天早晨9时，在酒泉卫星发射中心，随着一声震耳欲聋的巨响，我国自行研制的“神州五号”飞船被送上太空，火箭划过一道五彩的曲线，看起来宛若一条蜿蜒的苍龙，瞬间便消失在了天空中

2变式练习，体现除法计算的优越性师：如果有更多的红花和蓝花，你会用什么方法解决问题(出示问题：红花45朵，蓝花9朵，红花的朵数是蓝花的几倍)学生尝试完成、集体交流为什么不圈一圈了呢揭示：在这里，用计算的方法更为简便四、巩固练习、拓展提升1连一连、填一填(数学书74页想想做做第3题)学生独立完成，汇报交流师追问：红萝卜为什么要4个一连2考眼力(1)出示3根不同颜色的带子提问：你能发现其中的倍数关系吗抢答：( )带子的长是( )带子的( )倍(2)变式：红带子剪成和绿带子一样长提问：你又能发现什么新的倍数关系揭示：当两个数量一样的时候，它们之间是互为1倍的关系五、回顾总结、知识延伸比较：出示蓝花、黄花相差关系与倍数关系比较图，全课总结

简介： 纤维肌痛是一种肌肉纤维组织中普遍出现疼痛的慢性症状多年来，人们给纤维肌痛取了很多不同的名字，例如慢性肌肉疼痛综合征、心因性风湿病以及张力肌痛现在 纤维肌痛是一种肌肉纤维组织中普遍出现疼痛的慢性症状多年来，人们给纤维肌痛取了很多不同的名字，例如慢性肌肉疼痛综合征、心因性风湿病以及张力肌痛现在，可能也被叫做纤维肌痛、纤维组织炎、肌筋膜痛综合征【纤维肌痛的症状】 患上这种病之后可能会逐渐增加疼痛、睡眠障碍和疲乏的敏感性总的来说，当按压的时候，身体18个特殊部位中至少有11个部位感到疼痛此外，全身疼痛持续至少3个月虽然症状常常持续存在，或可能致残，但纤维肌痛不是一种发展性疾病，也不是危及生命的疾病