并规定0向量与任何向量的数量积为0×探究：1、向量数量积是一个向量还是一个数量它的符号什么时候为正什么时候为负2、两个向量的数量积与实数乘向量的积有什么区别(1)两个向量的数量积是一个实数，不是向量，符号由cosq的符号所决定(2)两个向量的数量积称为内积，写成a×b;今后要学到两个向量的外积a×b，而a×b是两个向量的数量的积，书写时要严格区分符号“· ”在向量运算中不是乘号，既不能省略，也不能用“×”代替(3)在实数中，若a0，且a×b=0，则b=0;但是在数量积中，若a0，且a×b=0，不能推出b=0因为其中cosq有可能为0高中数学必修四教学设计【篇5】一、向量的概念1、既有又有的量叫做向量

④让学生再次看图，说出图表示的意义列出算式，追问学生为什么用加法计算⑤完成第28页第2题，重点理解大括号表示的意义，完整描述图意，列示解决问题(2)出示第28页第3题①逐一出现情境图，在学生的描述中教师出示虚线圈，告诉学生虚线圈表示去掉的意思让学生完整的表述图的意义②列式计算，并说明用减法计算的道理2、完成第29页第6题(1)逐次出现四幅情景图，让学生说题意，提问题，列算式(2)隐去情景图，让学生观察四个算式，引导学生横看、竖看，发现规律(3)再出现情景图，让学生尝试结合情景说一说道理(4)完成第29页第8题要求学生独立完成学生在汇报第2幅图时，要说清楚5-2=3的意义和5-3=2的意义，随着学生的发言，教师板书出问题：还剩多少条黄瓜和摘了多少条黄瓜

一个是我们头上灿烂的星空，另一个是我们心中崇高的道德”而今，我们仰望苍穹，天空仍然明朗，内心那些崇高的道德法则，有些却需要我们再次呼唤诚信就是其中之一李白说“三杯吐然诺，五岳倒为轻”形容诚信的分量比大山还重孔子说“人而无信，不知其可”意在“没有诚信的人，几乎是不能想象的”卢照邻说“若有人兮天一方，忠为衣兮信为裳”更将诚信提升到了一个立身于世无它不可的境界诚信如此重要，我们更应倍加珍惜，如果仅是为了相对漂亮的分数，或是逃避一时的难堪，而在自己的回忆里留下了不光彩的一笔，岂不可惜诚信不但是一种自尊、自重、自爱，更是真实的自我、坦荡的自我、诚信的自我，这是一种光荣正如古语所说：“索物于暗室者，莫良于火;索道于当世者，莫良于诚

第一，厌学孩子表达出不想上学的意愿后，很多家长就会本能地去找外部的原因，比如学校的教学方式过于死板，老师的行为不当，以及青少年遭受了霸凌等等当然，这些确实可能是导致孩子厌学的因素，但与此同时，不能忽视的是孩子厌学也有可能跟心理健康出了问题有关第二，沉迷网络现在网络发达，电子产品普及，如果青少年没有自控能力，容易沉迷于虚拟的世界，甚至放弃学业及人际关系作为家长的，正确的做法是找到造成孩子沉迷在网络的因素，其中就包括心理问题第三，不与别人交往生活中的确有部分孩子不喜欢和别人交往，而这些孩子往往是性格内向，随着时间的推移逐渐熟悉后，情况就会有所好转可如果孩子曾经比较外向，但是近期却有了不喜欢表达，沉默寡言，甚至连最亲近的人都刻意疏离的表现，就要高度警惕是不是心里受到了刺激