3感受探索数学奥秘的乐趣，培养学习数学的积极情感，教学重难点教学重点：掌握和运用圆柱体积计算公式教学难点：圆柱体积公式的推导过程教学过程一、复习导入同学们，我们的图形世界十分丰富，回忆一下，什么叫做物体的体积我们已经学习了哪些立体图形的体积怎样计算长方体和正方体的体积长方体的体积和正方体的体积的通用公式是什么呢用字母怎样表示出示学习目标：理解圆柱体积公式的推导过程，掌握计算公式，体会数学转化思想能运用公式计算圆柱的体积，并能应用公式解决一些实际问题二、图柱转化，自主探究，验证猜想（一）猜想1、下面长方体、正方体和圆柱的底面积都相等，高也相等（1）长方体和正方体的体积相等吗为什么（2）猜一猜，圆柱的体积与长方体、正方体 的体积相等吗

2The aims to the abilitiesaTo improve the Ss ability of listening and speakingbTo encourage the Ss to communicate with the others actively3The aims to the emotionaTo educate the Ss to be polite and helpful to the othersⅢ The key pionts：1To enable the Ss master the new words2To enable the Ss study in groups and co-operate with the others

(赏析好词好句)c、读一读，读出情学生自主、合作、探究学习：学生自由朗读、思考、体味后，四人小组讨论交流，每组推举一人全班讨论发言全班讨论回答，明确上述问题“说说你为什么喜欢”一题，是让学生自己去读书，去感悟，可以是一个词用得好，可以是一句话写得形象、生动[明确]小草偷偷地从土里钻出来“钻”字用得好，“钻”表现了生命力顽强，写出了春草而出的挤劲“偷偷地”写出了不经意间，春草已悄然而出的情景这样写赋予小草以感情和意识，富有情趣，惹人喜爱“偷偷地”要轻读，将“钻”换成“长”或“蹿”就平淡了，既没有了那种顽强的生命力，语言也不生动形象了“嫩嫩的，绿绿的”本该在“小草”的前面，为什么放在句末放在句末，单独从句子中拿出来，主要是为了强调，突出了小草嫩绿的特点，同时使句子生动活泼，富有生气

有递推公式不一定有通项公式注：数列中的项必须是数，它可以是实数，也可以是复数等差数列通项公式an=a1+(n-1)dn=1时a1=S1n≥2时an=Sn-Sn-1an=kn+b(k,b为常数)推导过程：an=dn+a1-d令d=k，a1-d=b则得到an=kn+b等差中项由三个数a，A，b组成的等差数列可以堪称最简单的等差数列这时，A叫做a与b的等差中项(arithmeticmean)有关系：A=(a+b)÷2前n项和倒序相加法推导前n项和公式：Sn=a1+a2+a3+·····+an=a1+(a1+d)+(a1+2d)+······+[a1+(n-1)d]①Sn=an+an-1+an-2+······+a1=an+(an-d)+(an-2d)+······+[an-(n-1)d]②由①+②得2Sn=(a1+an)+(a1+an)+······+(a1+an)(n个)=n(a1+an)∴Sn=n(a1+an)÷2等差数列的前n项和等于首末两项的和与项数乘积的一半：Sn=n(a1+an)÷2=na1+n(n-1)d÷2Sn=dn2÷2+n(a1-d÷2)亦可得a1=2sn÷n-an=[sn-n(n-1)d÷2]÷nan=2sn÷n-a1有趣的是S2n-1=(2n-1)an，S2n+1=(2n+1)an+1等差数列性质一、任意两项am，an的关系为：an=am+(n-m)d它可以看作等差数列广义的通项公式