42 提公因式法1、提公因式法 例：练习：1543 公式法（一）教学目标1．知识与技能会应用平方差公式进行因式分解，发展学生推理能力．2．过程与方法经历探索利用平方差公式进行因式分解的过程，发展学生的逆向思维，感受数学知识的完整性．3．情感、态度与价值观培养学生良好的互动交流的习惯，体会数学在实际问题中的应用价值．重、难点与关键1．重点：利用平方差公式分解因式．2．难点：领会因式分解的解题步骤和分解因式的彻底性．3．关键：应用逆向思维的方向，演绎出平方差公式，对公式的应用首先要注意其特征，其次要做好式的变形，把问题转化成能够应用公式的方面上来．教学方法采用“问题解决”的教学方法，让学生在问题的牵引下，推进自己的思维．教学过程一、观察探讨，体验新知【问题牵引】请同学们计算下列各式．（1）（a+5）（a－5）； （2）（4m+3n）（4m－3n）．【学生活动】动笔计算出上面的两道题，并踊跃上台板演．（1）（a+5）（a－5）=a2－52=a2－25；（2）（4m+3n）（4m－3n）=（4m）2－（3n）2=16m2－9n2．【教师活动】引导学生完成下面的两道题目，并运用数学“互逆”的思想，寻找因式分解的规律．1．分解因式：a2－25； 2．分解因式16m2－9n．【学生活动】从逆向思维入手，很快得到下面答案：（1）a2－25=a2－52=（a+5）（a－5）．（2）16m2－9n2=（4m）2－（3n）2=（4m+3n）（4m－3n）．【教师活动】引导学生完成a2－b2=（a+b）（a－b）的同时，导出课题：用平方差公式因式分解．平方差公式：a2－b2=（a+b）（a－b）．评析：平方差公式中的字母a、b，教学中还要强调一下，可以表示数、含字母的代数式（单项式、多项式）．二、范例学习，应用所学【例1】把下列各式分解因式：（投影显示或板书）（1）x2－9y2； （2）16x4－y4；（3）12a2x2－27b2y2； （4）（x+2y）2－（x－3y）2；（5）m2（16x－y）+n2（y－16x）．【思路点拨】在观察中发现1～5题均满足平方差公式的特征，可以使用平方差公式因式分解．【教师活动】启发学生从平方差公式的角度进行因式分解，请5位学生上讲台板演．【学生活动】分四人小组，合作探究．解：（1）x2－9y2=（x+3y）（x－3y）；（2）16x4－y4=（4x2+y2）（4x2－y2）=（4x2+y2）（2x+y）（2x－y）；（3）12a2x2－27b2y2=3（4a2x2－9b2y2）=3（2ax+3by）（2ax－3by）；（4）（x+2y）2－（x－3y）2=[（x+2y）+（x－3y）][（x+2y）－（x－3y）] =5y（2x－y）；（5）m2（16x－y）+n2（y－16x）=（16x－y）（m2－n2）=（16x－y）（m+n）（m－n）．三、随堂练习，巩固深化课本P168练习第1、2题．【探研时空】1．求证：当n是正整数时，n3－n的值一定是6的倍数．2．试证两个连续偶数的平方差能被一个奇数整除．连续偶数的平方差能被一个奇数整除．四、课堂总结，发展潜能运用平方差公式因式分解，首先应注意每个公式的特征．分析多项式的次数和项数，然后再确定公式．如果多项式是二项式，通常考虑应用平方差公式；如果多项式中有公因式可提，应先提取公因式，而且还要“提”得彻底，最后应注意两点：一是每个因式要化简，二是分解因式时，每个因式都要分解彻底．五、布置作业，专题突破课本P171习题15．4第2、4（2）、11题．板书设计15

尤其近些年，我在处理一些学生违纪问题上，是有着深刻切身的体会的三、班主任要学会与家长交往的艺术家庭教育与学校教育越接近，产生的教育合力就越大，效果就越显著要使家长的教育配合学校教育，保持一致性，关键在于班主任与家长的联系，形成学校和家庭的德育工作统一战线要建立统一战线，班主任应该注意与家长交往的内容、形式及其艺术在家访过程中，还要注意根据不同的家庭类型采取不同的交谈方式：1、对于有教养的家庭，尽可能将学生的表现如实向家长反映，主动请他们提出教育的措施，认真倾听他们的意见，并适时提出自己的看法，和学生家长一起，共同做好对学生的教育工作2、对于溺爱型的家庭，交谈时，更应先肯定学生的长处，然后再适时指出学生的不足

今后，我们一定不会辜负大家的殷切希望，把__酒店办好，把幸福和欢乐送给每一位关爱我们的朋友，这就是我们对大家的点滴回报千秋伟业千秋景，万里江山万里美__酒店于__年__月破土动工以来，全体工程部员工及工程建设者克服种种的困难，经过_年多的奋力拼搏，保证了酒店顺利开业建成后的__酒店，设计新颖、风格别致、功能齐全，无论是主体建筑，还是装饰装修，都构思宏伟、气势恢宏、手笔大气酒店主体共_层，建筑面积_平方米，定位于__性酒店，内有多功能会议厅、中西餐厅、茶室、桑拿保健中心、多种格调的标准房、商务用房和豪华套房届时将为社会各界朋友提供最周全最优质的'服务“有朋自远方来，不亦乐乎”我们期待各位领导、四方来宾、各界朋友予以更多的支持、关心、重视和理解

然后，我们对走也不满足，又要学习“跑”、“跳”我们的人生可以__凡，但不能__庸，我们要时常保持这样的进取与超越之心，凭自己的能力与努力去做最好的自己三、希望你们学会感恩，懂得回报这学期政教处在全校开展了“六件小事，从我做起”的活动其中一件是见面主动问候老师，这当中包涵着对老师辛勤培养的感恩以往历届校友拿着大学入学通知书离开父母时说得最多的一句话是：“爸爸妈妈：请多多保重”我们要时常心存感激，不管间隔多久，都不要忘记母校的培育之恩，不能忘记老师的教育之情，不能忘记同学纯真的友谊要感谢父母、师长、同学对自己的付出与帮助，感激世上一切真的、美的、善的事物对自己的滋养即使是给你设置障碍的人，至少也让你在风雨中成长，使你的阅历更丰富，让你在风雨之后见彩虹