①求数的末位；②数的整除性及求系数；③简单多项式的整除问题；（4）近似计算当|x|充分小时，我们常用下列公式估计近似值：①(1+x)n≈1+nx；②(1+x)n≈1+nx+ x2；（5）证明不等式四．典例解析题型1：计数原理例1．完成下列选择题与填空题（1）有三个不同的信箱，今有四封不同的信欲投其中，则不同的投法有 种A．81 B．64 C．24 D．4（2）四名学生争夺三项冠军，获得冠军的可能的种数是（ ）A．81 B．64 C．24 D．4（3）有四位学生参加三项不同的竞赛，①每位学生必须参加一项竞赛，则有不同的参赛方法有 ；②每项竞赛只许有一位学生参加，则有不同的参赛方法有 ；③每位学生最多参加一项竞赛，每项竞赛只许有一位学生参加，则不同的参赛方法有

我们知道“克和千克”是表示物体的重量单位板书：重量师：同学们知道这些物品的净重是用什么工具来测量的吗生：称师：对，用称来测量，我们先来认识一下生活中的称出示图：日常生活中的称师：看，这些都是测量物品的称，不同重量的物品所选择的称是不一样的，我们一起来认识一下它们的名称吧师：第一个是电子称：它是目前市场上最常见的电子计量器具，操作方便，快速，准确，稳定第二个是体重称：它能够准确的称量人体的体重第三个是磅称：磅称用来称量较大物体的重量，一般适用于货物、工地等场所最后这个是天平称，天平称主要测量比较轻的物品，你们知道天平称的使用方法吗有以下几个步骤：1、把天平放在水平台上2、使用前将游码移至左端的“0”刻度开始

今天是农历正月十五，按照传统说法元宵节未过去都算新年在新学期的新起点，请允许我给大家拜个晚年，祝老师们工作顺利，教学相长，家庭幸福;祝同学们学习进步，身心健康，快乐成长回顾过去的一年，许多可圈可点的成绩，充分体现了运中教师和莘莘学子们追求卓越、顽强拼搏的精神，许多生动的细节、精彩的片断已清晰地刻入了我们美好的记忆特别上学期，我们在广大教职员工中开展了“师德大讨论“活动，在学生中开展了“青春·责任“教育活动这两项活动都收到了立竿见影的良好效果，受到学校社会的广泛赞誉除此之外，我们还采取了一系列卓有成效的教育教学措施，使运河中学初中部，教育教学秩序井然，成绩又上新台阶在这里请允许我真诚地对老师和同学们说一声：“你们辛苦了

大家听(播放蝉的叫声)它是谁(鸣蝉)听，它的歌声多得意啊看看插图，我们的小牧童怎么样(呆了、傻了、想去捕蝉，站在树下一动不动)——这就是诗中的：意欲……出示三四句，齐读(出示一个大大的“意”字)师：大家看这个“意”字，心里的“心”字上面有个声音的“音”字，心里发出声音——就是牧童心里在(想)(板书：想)想什么呢(想怎么捕到这只蝉)指名读、齐读，读出牧童心里十分“想”捕到鸣蝉的急切(2)读出“忽然”的迅速、敏捷师：这么想捕到这只蝉那还能唱歌吗(不能)所以我们的小牧童就(“忽然闭口立”)这个动作变得是慢还是快呢(快)从哪个词可以看出来“忽然”是什么意思(马上、很快……)师生合作读，读出动作的迅速、敏捷