杆模型小球被一轻杆拉着在竖直平面内做圆周运动，小球在竖直放置的光滑细管内做圆周运动，都是杆模型，如图所示(1)向心力分析①小球运动到最高点时受杆(或轨道)的弹力和向下的重力作用，由这两个力的合力充当向心力若弹力向上：②小球运动到最低点时受向上的杆(或轨道)弹力和向下的重力作用，由这两个力的合力充当向心力(2)临界条件由于杆和管能对小球产生向上的支持力，故小球能在竖直平面内做圆周运动的临界条件是运动到最高点时速度恰好为零(3)最高点受力分析特别提醒1绳模型和杆模型中小球做的都是变速圆周运动，在最高点、最低点时由小球竖直方向所受的合力充当向心力2绳模型和杆模型在最低点的受力特点是一致的，在最高点杆模型可以提供竖直向上的支持力，而绳模型不能

(3)反馈练习：A、下面各组数中，有约数和倍数关系的有哪些16和2140和2045和1533和64和2472和8B、判断下面说法是否正确a、8是2的倍数，2是8的约数()b、6是倍数，3是约数()c、30是5的倍数()d、4是历的约数()e、5是约数()3、教师说明：以后在研究约数和倍数时，我们所说的数一般不包括零4、教学例2：12的约数有哪几个(1)引导学生合作学习，讨论分析(2)汇报、板书：12的约数有：1、2、3、4、6、12(3)练习：15的约数有哪几个(4)学生明确：一个数的约数是有限的其中最小的约数是1，的约数是它本身5、教学例3：2的倍数有哪些(1)引导学生合作学习，讨论、分析(2)汇报、板书：2的倍数有：2、4、6、8、10

一般一口洁白的牙齿，能让别人感到这个人的气质良好，可是偏偏有些人的牙齿会发黄发黑，这样就会影响整体形象所以很多人就会选择洗牙，但是也有人因为害怕牙齿松动便不敢洗牙其实洗牙不仅不会使牙齿松动，还会对牙齿及牙周起到很好的保护作用洗牙会牙齿松动吗首先要找一个专业的口腔科医师进行洗牙，一般可以将超声波洁牙机的头贴在牙面进行高频震动，这样可以将牙齿上的牙结石，烟斑以及污垢处理的比较干净洁牙后还要对清洁好的牙面进行打磨处理，可以使牙齿的色泽变得更加明亮，也能改进牙面粗糙感有些患者还需要在牙龈上药处理，这样有助于缓解牙龈出血的症状，严重的患者还可口服抗菌素进行综合治疗其实洗牙之后会有一些不良反应，比如流血，牙齿松动以及轻微的疼痛感等症状，这些都是正常的现象，一般等一些时间之后就会慢慢恢复正常了，最重要的是手术后要及时对牙齿进行护理

冬天天气比较的寒冷，很多人都不想要运动，也不想出门对于白领人士来说不是在家就是在办公室里面，对于身体的健康有着很大的危害，其实有一些运动也适合在家里面做，像是养生操，适合白领做的养生操也有很多，下面小编就来给大家详细的介绍一下，想要了解的人就跟着小编一起来看看吧可以做有氧的下蹲运动，这个运动比较适合白领人士来做，在女性白领里面有很多梨型的身材，这个动作就可以改变你这种身材女性可以边看电视，一边进行运动针对不一样的瘦腿的部位，可以采取一些基本的站立或者是脚尖略微向内站立，或者是向外进行站立的姿势，这个动作对于内外两侧的肌肉都有着非常明显的缩紧的效果，可以有效的塑造身形也可以做一些有氧的腰部运动，如果想要让自己的腰变得比较的细，那么就在睡觉之前仰卧，然后两条腿弯曲，两个手臂放在身体两侧，头还有上身应该要慢慢的向上抬起，然后再停留一分钟左右的时间