【教学难点】数轴上的点与有理数的直观对应关系课前准备《数学》人教版七年级上册，自制课件教学过程一、探索新知（投影展示）问题在一条东西向的马路上,有一个汽车站，汽车站东3m和7、5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4、5m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情景学生结合上述问题分组讨论,明确以下问题:1、怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置关系（体现距离、方向）2、举例说明生活中类似的事例；3、什么叫数轴它有哪几个要素组成4、数轴的用处是什么5、你会画数轴吗并应用它吗“问题”解决：课件投影课本p8图1、2-1，同时说明其产生的过程及合理、简明的特点；结论：正数、0和负数可以用一条直线上的点表示出来

15、通过“头脑风暴”开拓学生视野16、不怕重复对于重要内容，学生应该能够听到、阅读或观看至少三次17、用不计分的反馈方式让学生知道自己的学习情况，比如贴出不评分的小测验和题目的答案，课堂练习，口头反馈18、对你提倡的做法加以鼓励，如表扬、光荣榜、或给学生写鼓励的话第四鼓励学生主动地学习19、让学生多动笔20、把学生两两分组或组成其他学习小组，让组员互相测验当天所学的内容21、发给学生红、黄、绿三色卡片，对争论不下的问题进行即时投票表决22、在教室后面放一个建议箱，鼓励学生写下自己的意见放进去23、用口头提问、举手表决、多项选择题的测验形式进行课程的总结、复习和及时反馈24、让学生在卡片上写下提问并当堂收齐，下堂课上集中回答

一开始，教师即播放王爷爷回收废电池的录像，让学生感受到数学问题并非凭空捏造、遥不可及，而是活生生地存在于我们身边，使学生对数学有一种亲切感，这种亲切感有利于学生形成积极的情感体验出示统计表，让学生通过观察统计表自由提出问题这一环节不仅有利于培养学生的问题意识，同时也培养学生学会用数学的眼光看待周围事物的良好数学品质放手让学生结合自己原有的知识经验，独立解答两个问题，让学生通过一系列活动探索、获取知识，这样的`设计原因在于我们承认学生思维方式、思维水平的个性差异，目的在于尊重学生的个性化学习，培养学生独立解决问题的意识和能力学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、试验、猜测、验证、推理与交流等数学活动，这是《标准》的重要理念之一

学生活动：学生通过列表、描点、连线结合二次函数图像的对称性完成作图目的：强化二次函数图像的画法即确定开口方向、顶点坐标、对称轴结合图像的对称性完成图像4探究y=-2x2-4x+1的函数图像特点(约3分钟)教师活动：教师提出问题找学生板演抛物线的开口方向、顶点和对称轴内容，教师巡视，学生互相查找问题这里教师要关注学生是否真正掌握了配方法的步骤及含义学生活动：学生独立完成目的：研究a<0时一个具体函数的图像和性质，体会研究二次函数图像的一般方法5结合该二次函数图像小结y=ax2+bx+c(a≠0)的性质(约14分钟)教师活动：教师将y=ax2+bx+c(a≠0)通过配方化成y=a(x-h)2+k(a≠0)的形式