用有向线段表示向量时，有向线段的长度表示向量的，有向线段的箭头所指的方向表示向量的2、叫做单位向量3、的向量叫做平行向量，因为任一组平行向量都可以平移到同一条直线上，所以平行向量也叫做零向量与任一向量平行4、且的向量叫做相等向量5、叫做相反向量二、向量的表示方法：几何表示法、字母表示法、坐标表示法三、向量的加减法及其坐标运算四、实数与向量的乘积定义：实数 λ 与向量 的积是一个向量，记作λ五、平面向量基本定理如果e1、e2是同一个平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量a，有且只有一对实数λ1,λ2，使a=λ1e1+λ2e2 ,其中e1，e2叫基底六、向量共线/平行的充要条件七、非零向量垂直的充要条件八、线段的定比分点设是上的 两点，P是上_________的任意一点，则存在实数，使_______________，则为点P分有向线段所成的比，同时，称P为有向线段的定比分点定比分点坐标公式及向量式九、平面向量的数量积(1)设两个非零向量a和b，作OA=a，OB=b，则∠AOB=θ叫a与b的夹角，其范围是[0，π]，|b|cosθ叫b在a上的投影(2)|a||b|cosθ叫a与b的数量积，记作a·b，即 a·b=|a||b|cosθ(3)平面向量的数量积的坐标表示十、平移典例解读1、给出下列命题：①若|a|=|b|，则a=b;②若A，B，C，D是不共线的四点，则AB= DC是四边形ABCD为平行四边形的充要条件;③若a=b,b=c，则a=c;④a=b的充要条件是|a|=|b|且a∥b;⑤若a∥b,b∥c，则a∥c其中，正确命题的序号是______2、已知a,b方向相同，且|a|=3，|b|=7，则|2a-b|=____3、若将向量a=(2，1)绕原点按逆时针方向旋转 得到向量b，则向量b的坐标为_____4、下列算式中不正确的是( )(A) AB+BC+CA=0 (B) AB-AC=BC(C) 0·AB=0 (D)λ(μa)=(λμ)a5、若向量a=(1,1),b=(1,-1),c=(-1,2)，则c=( )、函数y=x2的图象按向量a=(2,1)平移后得到的图象的函数表达式为( )(A)y=(x-2)2-1 (B)y=(x+2)2-1 (C)y=(x-2)2+1 (D)y=(x+2)2+17、平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点A(3，1)，B(-1，3)，若点C满足OC=αOA+βOB，其中a、β∈R，且α+β=1,则点C的轨迹方程为( )(A)3x+2y-11=0 (B)(x-1)2+(y-2)2=5(C)2x-y=0 (D)x+2y-5=08、设P、Q是四边形ABCD对角线AC、BD中点，BC=a,DA=b，则 PQ=_________9、已知A(5,-1) B(-1,7) C(1,2)，求△ABC中∠A平分线长10、若向量a、b的坐标满足a+b=(-2,-1),a-b=(4,-3)，则a·b等于( )(A)-5 (B)5 (C)7 (D)-111、若a、b、c是非零的平面向量，其中任意两个向量都不共线，则( )(A)(a)2·(b)2=(a·b)2 (B)|a+b|>|a-b|(C)(a·b)·c-(b·c)·a与b垂直 (D)(a·b)·c-(b·c)·a=012、设a=(1,0),b=(1,1)，且(a+λb)⊥b，则实数λ的值是( )(A)2 (B)0 (C)1 (D)-1/216、利用向量证明：△ABC中，M为BC的中点，则 AB2+AC2=2(AM2+MB2)17、在三角形ABC中， =(2，3)， =(1，k)，且三角形ABC的一个内角为直角，求实数k的值18、已知△ABC中，A(2,-1)，B(3,2)，C(-3,-1)，BC边上的高为AD，求点D和向量高中数学必修4备课教案（精选篇3）教学准备教学目标1、 知识与技能(1)进一步理解表达式y=Asin(ωx+φ)，掌握A、φ、ωx+φ的含义;(2)熟练掌握由 的图象得到函数 的图象的方法;(3)会由函数y=Asin(ωx+φ)的图像讨论其性质;(4)能解决一些综合性的问题

有的伤口看上去已愈合，应仔细检查痂下有无窦道或死腔应用抗毒素 目的是中和游离的毒素，所以只在早期有效，毒素已与神经组织结合，则难收效但由于抗毒素有高达5%～30%的过敏率，故用药前须做皮内过敏试验破伤风人体免疫球蛋白在早期应用有效，一般只用一次控制痉挛 患者入院后，应住隔离病室，避免光、声等刺激;避免骚扰患者，减少痉挛发作据情可交替使用镇静、解痉药物，以减少患者的痉挛和痛苦营养支持 由于患者不断阵发痉挛，出大汗等，故每日消耗热量和水分丢失较多因此要十分注意营养(高热量、高蛋白、高维生素)补充和水与电解质平衡的调整必要时可采用中心静脉肠 抗生素治疗 抗生素可选用青霉素肌肉注射，或大剂量静脉滴注，可抑制破伤风梭菌

培养学生的发散思维能力3、通过分组学习，培养学生的合作精神及主动探索知识的精神教学设计：一、创设情境，提出问题1、师：同学们，今天我们班来了同学们非常熟悉的朋友，你们想知道是谁吗(挂图出示喜羊羊和灰太狼)他们想和同学们比一比，看谁聪明有信心战胜喜羊羊和灰太狼吗2、那同学们可要做好准备，看看它们出了哪些什么的问题:我们先来看第一关：小小神算手同学们真的很聪明哦，闯过了喜羊羊的第一关接下来我们来看第二关：小小玩具店五一期间，喜羊羊的玩具店开张了，懒羊羊也来到了玩具店，想买一件自己喜欢的玩具，(出示玩具)可是懒羊羊在买玩具时却遇到了问题(出示喜羊羊说的话，生自由读一读)你们能不能帮助他那么该怎样列式呢

”给第二段分层3、自己体会文章开头与结尾之间有什么联系四、有感情地朗读全文第二课时教学内容：理解全文一、复习回顾，揭示任务1、说说课文围绕梅花说了哪几件事(回顾旧知，做好铺垫)(1)读诗落泪;(2)珍爱梅图;(3)不能回国;(4)赠墨梅卧;(5)送梅花图;2、从题目入手：梅花是一种名花，但为什么说梅花魂呢课题“梅花魂”与本文所记叙的五件事有什么联系这就是我们本节课的学习任务二、从“爱梅”入手，直奔重点段“品梅”学习第二、第四件事，体现“教”学1、文中哪件事最能表现外祖父对梅花的喜爱(第二件事：珍爱墨梅图)2、指名读思考：从哪些地方可以看出外祖父对梅花情有独钟(1)“外祖父家中有不少古玩，我偶尔摆弄，老人也不甚留意