并规定0向量与任何向量的数量积为0×探究：1、向量数量积是一个向量还是一个数量它的符号什么时候为正什么时候为负2、两个向量的数量积与实数乘向量的积有什么区别(1)两个向量的数量积是一个实数，不是向量，符号由cosq的符号所决定(2)两个向量的数量积称为内积，写成a×b;今后要学到两个向量的外积a×b，而a×b是两个向量的数量的积，书写时要严格区分符号“· ”在向量运算中不是乘号，既不能省略，也不能用“×”代替(3)在实数中，若a0，且a×b=0，则b=0;但是在数量积中，若a0，且a×b=0，不能推出b=0因为其中cosq有可能为0人教高中必修4数学教学教案（精选篇3）一、向量的概念1、既有又有的量叫做向量

人总是要在离开之后才开始怀念三年来同学们笑过、哭过、彷徨过、奋斗过我们有太多的不舍，太多的牵挂，太多的共同记忆母校的一草一木，几条标语，教室墙壁上的几张笑靥如花的照片，还有来不及撕下的复习资料，摆的不甚整齐的桌椅，和你明争暗斗的同桌，此时此刻都显得这么美好当我们再也看不到三把火于级长怒吼的身影，听不到灭绝师太李老师中午激情的喇叭声，窥不到放学后值日生拿着扫把当吉他的年少亲狂，同学们我们是不是会涌起一丝惆怅周老师有幸和同学们一起走过三年人生中最美好的时光，见证了你们从幼稚青涩到坚持奋进的成长还记得你们初一时叽叽喳喳，纵使老师喊破喉咙，也旁若无人，而现在的你们早已学会了倾听;还记得下了课，男生三五成群，追逐打闹，走廊的地上经常躺倒一片，而现在你们已张弛有度，学会礼貌地向老师问好

另外，我们还可以结合阅读的内容有目的的开展形式多样的读书活动，做到课内与课外的结合丰富多彩的阅读活动能够让自己感觉在阅读中学，在阅读中乐，阅读的兴趣自然就会提高四、掌握阅读的方法我国西汉刘向说“书犹药也，善读之可以医愚”掌握了有关阅读的方法，才能运用多种阅读方法进行自主阅读，进而提高阅读的效率和阅读的能力首先，要学会朗读、默读、诵读、精读、略读等读的方式其次，要善于根据不同类型的文章采用正确的读法，使自己初步具备正确运用阅读策略的能力具体说，就是会用浏览的方法，迅速选择阅读材料;会用略读方法，迅速抓住阅读材料的主要内容，确定阅读的'重点;会用精读的方法，正确而有创见地理解阅读材料，从而达到自己的阅读目的

学生质疑： ①为什么要有3个5②0是从哪里来的师：孩子们，你们的问题提的非常好交流明确：竖式要向上面那样写完整6试一试：把第一个红红点问题的除法算式写成竖式学生独立写写，集体订正教师巡视，选择学生作业展示三、巩固应用，拓展提高补充练习：用竖式计算下列各题164= 33= 204=84= 105= 62=四、抽象概括，总结提升说一说今天这节课你学到了哪些数学知识2023二上数学教案篇3教学内容：教科书第13～14页的教学内容教学目标：1、经历编3的乘法口诀的过程，感知3的乘法口诀的来源2、熟记3的乘法口诀，能运用口诀进行口算3、能通过观察、比较、操作、讨论、交流、推理、归纳等，积极主动地参与学习，培养学生的动手能力、口头表达能力和迁移学习能力