缺衣乏食，居无定所，得不到亲友的慰藉，连一个赖以承受痛苦的正常的身体都没有飘零、孤寂、衰老、贫病，一个活人生存所需的空间萎缩到不能再萎缩"写景如此阔大，自叙如此落寞，诗境阔狭顿异""不阔则狭处不苦，能狭则阔境愈空"——浦起龙《读杜心解》卷三上联展现浩瀚的洞庭湖水，下联画出水上的一点孤舟湖水动荡，孤舟飘浮，虽然大小悬殊，却统一在一幅画中如果将洞庭湖水比作整个国家，那么那一点孤舟就是诗人杜甫自己戎马关山北，凭轩涕泗流从个人推及到国家，近十年的安史之乱，给国家和人民造成巨大的损失此后，外族侵扰，藩镇割据，民不聊生，怎不令诗人牵肠挂肚这涕泪之中，有对亲戚朋友的眷念，有年老孤独的悲伤，有对国家前途的忧虑，也有无以报国的自悼

老师这里有许多三角形，你能试着给它们找找家吗请打开书44页，完成自主练习的第2题(反馈、订正)练习：再来看这幅图(课件出示书45页第4题)在地板砖图案中，你能找到哪些三角形还能找到哪些图形【设计意图】知道按边分，三角形可以分为哪几类，丰富三角形分类的知识了解等腰三角形和等边三角形各部分的名称及特点，以结合名称特点帮助学生理解记忆两个特殊三角形六、活动六：结合已知，教学底、高谈话：我们在上学期学习过如何过直线外一点作这条直线的垂线还记得怎样画吗谁来示范一个(学生板书)谈话：今天我们就在这个知识的基础上学习三角形的底和高(边画边讲解)任选三角形的一个顶点，向它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段就叫做三角形的高，这条对边就叫做三角形的底

4、十字相乘法，对于mx +px+q形式的多项式，如果a×b=m, c×d=q且ac+bd=p，则多项式可因式分解为(ax+d)(bx+c)5、配方法，对于那些不能利用公式法的多项式，有的可以利用将其配成一个完全平方式，然后再利用平方差公式，就能将其因式分解6、拆、添项法，可以把多项式拆成若干部分，再用进行因式分解7、换元法，有时在分解因式时，可以选择多项式中的相同的部分换成另一个未知数，然后进行因式分解，最后再转换回来8、求根法，令多项式f(x)=0,求出其根为x , x , x ,……x ,则多项式可因式分解为f(x)=(x-x )(x-x )(x-x )……(x-x )

我们的祖先很早就在屋前院后栽种树木，人们和大树的感情十分亲密今天我们来学习的课文就和树有关，题目是《树之歌》二、初读儿歌，认识树木名称1借助拼音朗读儿歌2数一数一共几句话(4句)指名逐句朗读3每句话介绍的分别是什么树木呢请你一边读一边圈出树木名称杨树、榕树、梧桐树、枫树、松、柏木棉、桦树、银杏、水杉、金桂一共11种树木，“松柏”指的是松树和柏树4出示带拼音的词卡，开火车认读杨树、榕树、梧桐树、枫树、松树、柏树木棉、桦树、银杏、水杉、金桂去掉拼音，再次认读根据学情范读正音，注意“梧桐”连读第二声，“枫、松”后鼻音5到书中插图去找一找这些树木，拿不准的问问旁边的小伙伴这11种树木是不是都能在图画中找到呢