教学方法：1小组合作探究2朗读法教学过程：一、情境铺垫导语引入1师：同学们，在中国近代有一位非常的人物，曾写下了一篇文章，激励了当时无数的中国有志青年，这篇文章是《少年中国说》，有没有同学知道这位作者是谁2作者链接：梁启超，字卓如，号任公，又号饮冰室主人，我国近代资产阶级改良运动的代表人之一，学者，诗人，宣传家作为政治家的梁启超，师从康有为，受改良思想影响曾经参与“公车上书”，又与谭嗣同等创办南学会，宣传资产阶级改良思想，组织保国会，戊戌变法失败后，逃亡日本一生著作甚丰，大部分收入《饮冰室合集》3背景资料：本文写于1900年，是作者在维新变法失败后在日本时写的文章从日本人和西欧人称我国为“老大帝国”说起，以人喻国，怒斥当权的清王朝封建贵族官僚是保守守旧、顽固苟且的“老朽”，号召“中国少年”肩负起救国的责任，为创造一个繁荣富强的“少年中国”而努力奋斗

⑵考虑到AB是两直角三角形的直角边，而CD是两直角三角形的直角边，而CD均不是两个直角三角形的直角边，但CD＝BC＝BD，启以学生设AB＝X，通过 列方程来解，然后板书解题过程解：设山高AB＝x米在Rt△ADB中，∠B＝90°∠ADB＝45°∵BD＝AB＝x（米）在Rt△ABC中，tgC＝AB/BC∴BC＝AB/tgC＝√3（米）∵CD＝BC－BD∴√3x－x＝20 解得 x＝（10√3＋10）米答：山高AB是（10√3＋10）米三、归纳总结，优化信息例2的图开完全一样，如图，均已知∠1、∠2及CD，例1中 ∠2＝2∠1 求AB，则需解Rt△ABD例2中∠2≠2∠1求AB，则利用CD=BC-BD，列方程来解

在强国建设、民族复兴的壮阔征程上，立志千秋伟业的百年大党，又一次书写下强党强国的时代新篇—— 2026年10月29日下午，如潮掌声中，党的二十届五中全会正式通过《中共中央关于持之以恒推进全面从严治党若干重大问题的决定》在中国共产党成立105周年、“十五五”开局起步的关键节点，中国共产党人发出治国必先治党、治党务必从严、党强才能国强的铿锵誓言大道如砥，初心如磐在以习近平同志为核心的党中央坚强领导下，在习近平新时代中国特色社会主义思想指引下，深入学习贯彻习近平党建思想，全党坚定历史自信，把握历史主动，踔厉奋发、笃行不怠，必将团结带领亿万人民向着实现第二个百年奋斗目标奋勇前行，在新时代新征程上创造新的历史伟业、夺取新的更大胜利

（板书：圆的周长）3、提出问题看到这个课题，你想提些什么问题学生纷纷发言提出自己想探究的问题梳理筛选形成学习目标：①什么叫做圆的周长②怎样测量圆的周长③圆的周长与什么有关系，有什么关系④圆的`周长怎样计算⑤圆的周长计算有什么用处[设想：通过创设情境，引发学生参与形成学习目标，既培养了学生的问题意识，又为学生创造了自主学习的氛围，指明了探究方向，避免盲目性]二、自主参与，探究新知1、实际感知圆的周长让学生拿出各自圆片学具，边摸边说圆的周长；同桌之间相互边指边说2、明确圆周长的意义引导学生解决第一个问题，概括什么叫做圆的周长（媒体显示一个圆，并闪动圆的周长）（1）圆的周长是一条什么线（2）这条曲线的长就是什么的长