可以通过“分一分”、“涂一涂”、“比一比”“做一做”、“练一练”等活动，激发学生学习的兴趣，使学生主动参与学习在逐步的实践探索中加深理解，逐步掌握四、教学目标 1、通过折一折、涂一涂、说一说，经历几分之几的形成过程，认识几分之几2理解平均分，理解分数表示的意思，会读、会写几分之几，知道分数各部分的名称与意义3，理解不同大小不同形状可以用同一个分数表示，同一个分数所表示出来的图形部分大小也可能会不一样; 4、理解并掌握比较分母相同的分数大小的方法，能够正确比较5、通过小组合作学习活动，培养学生合作意识、数学思考与语言表达能力6、在动手操作、观察比较中，培养学生勇于探索和自主学习的精神，使之获得运用知识解决问题的成功体验

【师生共识】提公因式的方法是先确定各项的公因式再将多项式除以这个公因式得到另一个因式，找公因式一看系数、二看字母，公因式的系数取各项系数的最大公约数；字母取各项相同的字母，并且各字母的指数取最低次幂．三、范例学习，应用所学【例1】把－4x2yz－12xy2z+4xyz分解因式．解：－4x2yz－12xy2z+4xyz=－（4x2yz+12xy2z－4xyz）=－4xyz（x+3y－1）【例2】分解因式，3a2（x－y）3－4b2（y－x）2【思路点拨】观察所给多项式可以找出公因式（y－x）2或（x－y）2，于是有两种变形，（x－y）3=－（y－x）3和（x－y）2=（y－x）2，从而得到下面两种分解方法．解法1：3a2（x－y）3－4b2（y－x）2=－3a2（y－x）3－4b2（y－x）2=－[（y－x）23a2（y－x）+4b2（y－x）2]=－（y－x）2 [3a2（y－x）+4b2]=－（y－x）2（3a2y－3a2x+4b2）解法2：3a2（x－y）3－4b2（y－x）2=（x－y）23a2（x－y）－4b2（x－y）2=（x－y）2 [3a2（x－y）－4b2]=（x－y）2（3a2x－3a2y－4b2）【例3】用简便的方法计算：0

在本项研究中，论文共同通讯作者、中国农业科学院蜜蜂研究所研究员王凯和薛晓锋、美国加州大学河滨分校Boris Baer及合作者一起，对蜂后巢室的蜂蜡成分进行一系列实验，其中，利用扫描电子显微镜发现，蜂后巢室的蜡有着独特的物理和化学特性：密度较低、柔韧性更强，并且比工蜂巢室的熔点高随后，研究团队通过将蜂后幼虫分别置于172个封盖为蜂后蜡或工蜂蜡的巢室中饲养7天，检测这一环境的影响他们发现，工蜂蜡巢室里的蜂后死亡率更高、体型更小，这表明这些蜂后巢室的特定生物化学环境对幼虫发育至关重要他们还发现一种独特类型的工蜂，称之为蜂后巢室专属“王室建筑师”，它们具有特殊的生理适应特征艺术渲染图展示了蜂后巢室独特的结构，附近有工蜂(图片来自论文第一作者房宇)

2016年，AlphaGo以4∶1战胜李世石；2017年，升级版AlphaGo Master在乌镇以3∶0击败了当时世界排名第一的柯洁2026年9月，就在数学家们为AI带来的冲击重新思考自身价值时，柯洁开始在社交平台上更新自己的《围棋入门课》镜头里，那个曾坐在AI对面、戴着黑框眼镜、神情严肃的19岁棋手，如今留着一头黄发，身着宽松的黑色西装、白色休闲裤，画着精致的idol妆容，坐在毛绒玩偶环绕的直播间里，笑着向观众打招呼：“宝宝们好啊”接着娓娓道来从围棋到数学，或许没有哪个领域能够置身事外面对新的智能形态，人类不得不重新校准对自身能力、价值和意义的认知，并在持续的变化中自我安放在这个可能成为又一个分水岭的时刻，我们采访了美国卡内基梅隆大学数学系教授、数学教育家罗博深