用有向线段表示向量时，有向线段的长度表示向量的，有向线段的箭头所指的方向表示向量的2、叫做单位向量3、的向量叫做平行向量，因为任一组平行向量都可以平移到同一条直线上，所以平行向量也叫做零向量与任一向量平行4、且的向量叫做相等向量5、叫做相反向量二、向量的表示方法：几何表示法、字母表示法、坐标表示法三、向量的加减法及其坐标运算四、实数与向量的乘积定义：实数 λ 与向量 的积是一个向量，记作λ五、平面向量基本定理如果e1、e2是同一个平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量a，有且只有一对实数λ1,λ2，使a=λ1e1+λ2e2 ,其中e1，e2叫基底六、向量共线/平行的充要条件七、非零向量垂直的充要条件八、线段的定比分点设是上的 两点，P是上_________的任意一点，则存在实数，使_______________，则为点P分有向线段所成的比，同时，称P为有向线段的定比分点定比分点坐标公式及向量式九、平面向量的数量积(1)设两个非零向量a和b，作OA=a，OB=b，则∠AOB=θ叫a与b的夹角，其范围是[0，π]，|b|cosθ叫b在a上的投影(2)|a||b|cosθ叫a与b的数量积，记作a·b，即 a·b=|a||b|cosθ(3)平面向量的数量积的坐标表示十、平移典例解读1、给出下列命题：①若|a|=|b|，则a=b;②若A，B，C，D是不共线的四点，则AB= DC是四边形ABCD为平行四边形的充要条件;③若a=b,b=c，则a=c;④a=b的充要条件是|a|=|b|且a∥b;⑤若a∥b,b∥c，则a∥c其中，正确命题的序号是______2、已知a,b方向相同，且|a|=3，|b|=7，则|2a-b|=____3、若将向量a=(2，1)绕原点按逆时针方向旋转 得到向量b，则向量b的坐标为_____4、下列算式中不正确的是( )(A) AB+BC+CA=0 (B) AB-AC=BC(C) 0·AB=0 (D)λ(μa)=(λμ)a5、若向量a=(1,1),b=(1,-1),c=(-1,2)，则c=( )、函数y=x2的图象按向量a=(2,1)平移后得到的图象的函数表达式为( )(A)y=(x-2)2-1 (B)y=(x+2)2-1 (C)y=(x-2)2+1 (D)y=(x+2)2+17、平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点A(3，1)，B(-1，3)，若点C满足OC=αOA+βOB，其中a、β∈R，且α+β=1,则点C的轨迹方程为( )(A)3x+2y-11=0 (B)(x-1)2+(y-2)2=5(C)2x-y=0 (D)x+2y-5=08、设P、Q是四边形ABCD对角线AC、BD中点，BC=a,DA=b，则 PQ=_________9、已知A(5,-1) B(-1,7) C(1,2)，求△ABC中∠A平分线长10、若向量a、b的坐标满足a+b=(-2,-1),a-b=(4,-3)，则a·b等于( )(A)-5 (B)5 (C)7 (D)-111、若a、b、c是非零的平面向量，其中任意两个向量都不共线，则( )(A)(a)2·(b)2=(a·b)2 (B)|a+b|>|a-b|(C)(a·b)·c-(b·c)·a与b垂直 (D)(a·b)·c-(b·c)·a=012、设a=(1,0),b=(1,1)，且(a+λb)⊥b，则实数λ的值是( )(A)2 (B)0 (C)1 (D)-1/216、利用向量证明：△ABC中，M为BC的中点，则 AB2+AC2=2(AM2+MB2)17、在三角形ABC中， =(2，3)， =(1，k)，且三角形ABC的一个内角为直角，求实数k的值18、已知△ABC中，A(2,-1)，B(3,2)，C(-3,-1)，BC边上的高为AD，求点D和向量人教高中必修4数学教学教案（精选篇4）教学准备教学目标掌握三角函数模型应用基本步骤:(1)根据图象建立解析式;(2)根据解析式作出图象;(3)将实际问题抽象为与三角函数有关的简单函数模型

2高频电凝灼除法主要用于多发半球状小息肉3高频电凝热活检钳法目前很少应用，主要被②④法取代4活检钳除法主要用于单发或少数球状小息肉，简便易行，又可取活组织病理检查5激光气化法和微波透热法适于无需留组织学标本者6黏膜剥离嵌除法主要用于扁平息肉或早期癌患者7“密接”摘除法主要用于长蒂大息肉，难以悬于肠腔者采用大息肉密接肠壁电凝切除法8分期批摘除法主要用于10～20颗以上息肉患者无法一次切除者9内镜、外科手术联合治疗法主要用于息肉病患者，即将息肉稀疏区以手术切除，这样即可达到治疗目的，又可维持大肠正常功能二、核磁共振可以检查出直肠息肉 核磁共振应用：核磁共振成像(MRI)检查已经成为一种常见的影像检查方式，核磁共振成像作为一种新型的影像检查技术，不会对人体健康有影响，但六类人群不适宜进行核磁共振检查即：安装心脏起搏器的人、有或疑有眼球内金属异物的人、动脉瘤银夹结扎术的人、体内金属异物存留或金属假体的人、有生命危险的危重病人、幽闭恐惧症患者等

22完全平方公式(一)一、学习目标：1完全平方公式的推导及其应用2完全平方公式的几何解释二、重点难点：重 点： 完全平方公式的推导过程、结构特点、几何解释，灵活应用难 点： 理解完全平方公式的结构特征并能灵活应用公式进行计算三、合作学习Ⅰ提出问题，创设情境一位老人非常喜欢孩子每当有孩子到他家做客时，老人都要拿出糖果招待他们来一个孩子，老人就给这个孩子一块糖，来两个孩子，老人就给每个孩子两块塘，…(1)第一天有a个男孩去了老人家，老人一共给了这些孩子多少块糖(2)第二天有b个女孩去了老人家，老人一共给了这些孩子多少块糖(3)第三天这(a+b)个孩子一起去看老人，老人一共给了这些孩子多少块糖(4)这些孩子第三天得到的糖果数与前两天他们得到的糖果总数哪个多

随后，等待救援如果火势小，就用湿毛巾、湿毛毯披在身上冲出去，因为据调查，火灾的主要死亡原因不是被烧伤，而是被——烟雾熏死可别小瞧它，许多人在火灾失去生命的“罪魁祸首”的也就是它，为什么它会让死亡率增高呢那是因为烟雾中含有大量的有毒、有害气体，如果不加防范，就会中毒逃出去时要逆风而行，并弯腰爬出去，用湿毛巾捂住口鼻，以免中毒如果火势大，可以利用房屋的阳台、下水道或其他接地牢固的物件逃生也可以用绳索或床单撕成条状接起，一端一端拴在固定物件上，再顺着往下滑，即可逃生如果万分情急决定跳楼出逃时，可先往地下抛出一些衣物棉被等，以增加缓冲，然后手扶窗台往下滑，以缩小跳落高度，并尽力保持双脚着地，尽可能地保全性命