42 提公因式法1、提公因式法 例：练习：1543 公式法（一）教学目标1．知识与技能会应用平方差公式进行因式分解，发展学生推理能力．2．过程与方法经历探索利用平方差公式进行因式分解的过程，发展学生的逆向思维，感受数学知识的完整性．3．情感、态度与价值观培养学生良好的互动交流的习惯，体会数学在实际问题中的应用价值．重、难点与关键1．重点：利用平方差公式分解因式．2．难点：领会因式分解的解题步骤和分解因式的彻底性．3．关键：应用逆向思维的方向，演绎出平方差公式，对公式的应用首先要注意其特征，其次要做好式的变形，把问题转化成能够应用公式的方面上来．教学方法采用“问题解决”的教学方法，让学生在问题的牵引下，推进自己的思维．教学过程一、观察探讨，体验新知【问题牵引】请同学们计算下列各式．（1）（a+5）（a－5）； （2）（4m+3n）（4m－3n）．【学生活动】动笔计算出上面的两道题，并踊跃上台板演．（1）（a+5）（a－5）=a2－52=a2－25；（2）（4m+3n）（4m－3n）=（4m）2－（3n）2=16m2－9n2．【教师活动】引导学生完成下面的两道题目，并运用数学“互逆”的思想，寻找因式分解的规律．1．分解因式：a2－25； 2．分解因式16m2－9n．【学生活动】从逆向思维入手，很快得到下面答案：（1）a2－25=a2－52=（a+5）（a－5）．（2）16m2－9n2=（4m）2－（3n）2=（4m+3n）（4m－3n）．【教师活动】引导学生完成a2－b2=（a+b）（a－b）的同时，导出课题：用平方差公式因式分解．平方差公式：a2－b2=（a+b）（a－b）．评析：平方差公式中的字母a、b，教学中还要强调一下，可以表示数、含字母的代数式（单项式、多项式）．二、范例学习，应用所学【例1】把下列各式分解因式：（投影显示或板书）（1）x2－9y2； （2）16x4－y4；（3）12a2x2－27b2y2； （4）（x+2y）2－（x－3y）2；（5）m2（16x－y）+n2（y－16x）．【思路点拨】在观察中发现1～5题均满足平方差公式的特征，可以使用平方差公式因式分解．【教师活动】启发学生从平方差公式的角度进行因式分解，请5位学生上讲台板演．【学生活动】分四人小组，合作探究．解：（1）x2－9y2=（x+3y）（x－3y）；（2）16x4－y4=（4x2+y2）（4x2－y2）=（4x2+y2）（2x+y）（2x－y）；（3）12a2x2－27b2y2=3（4a2x2－9b2y2）=3（2ax+3by）（2ax－3by）；（4）（x+2y）2－（x－3y）2=[（x+2y）+（x－3y）][（x+2y）－（x－3y）] =5y（2x－y）；（5）m2（16x－y）+n2（y－16x）=（16x－y）（m2－n2）=（16x－y）（m+n）（m－n）．三、随堂练习，巩固深化课本P168练习第1、2题．【探研时空】1．求证：当n是正整数时，n3－n的值一定是6的倍数．2．试证两个连续偶数的平方差能被一个奇数整除．连续偶数的平方差能被一个奇数整除．四、课堂总结，发展潜能运用平方差公式因式分解，首先应注意每个公式的特征．分析多项式的次数和项数，然后再确定公式．如果多项式是二项式，通常考虑应用平方差公式；如果多项式中有公因式可提，应先提取公因式，而且还要“提”得彻底，最后应注意两点：一是每个因式要化简，二是分解因式时，每个因式都要分解彻底．五、布置作业，专题突破课本P171习题15．4第2、4（2）、11题．板书设计15

国以民为本，民以食为天食品安全需要你我的参与，也需要我们大家共同的参与生命美好从健康做起，身体健康从食品做起，食品安全从我做起下面由小编来给大家分享关于食品安全的国旗下讲话，欢迎大家参阅关于食品安全的国旗下讲话1亲爱的同学们：大家好今天我要与大家分享的是关于食品安全的问题俗话说得好：国以民为本，民以食为天食品是人类生存的第一需要，食品安全直接关系着人民群众的生活，影响我们每一个人的健康，更关系着子孙后代的幸福和民族的兴旺昌盛不讲食品安全，哪怕是一块豆腐，一根豆芽，都能让你身体残缺;不懂食品安全，哪怕是小小的一包盐，就能中断免疫系统的正常运行;不要食品安全，哪怕只是小小的一个意念，就能让生机勃勃的生命处于危险之中

我们大家都有这样的经验：凡学习一样新东西，都不可能只听听就学会的，学习也是这样，知识也不可能听听就会，需要深入进去，亲自动手，亲身体验，才能掌握记得你们刚一入校，我就要求大家在高中三年必须学会做18件事，每人都要有一项特长，这样，不论你将来做什么，单位组织个篮球赛、联欢会啊等等，你都能上去露一手周国平先生前段时间发表一篇文章：《在无趣的年代，还可以活得有趣》，他提出一个问题，如何在无趣的时代生活得有趣他说：要有真性情真性情指的是，一方面是对个性和内在精神价值的看重，一方面是对外在功利的看轻现代人还说：有趣是一种软实力在高端人群中，人们对一个人最高的评价是：这个人真有趣那些有趣的人，比起一些有能力、有才智但了无生趣的人，多了一份勇气、智慧和深刻

哎，狮子大王可头疼了到底组织什么比赛呢”我引导学生说出喜欢哪一项比赛的动物最多就组织哪一项我出示统计表，指导学生根据课件填写，喜欢哪一项比赛的小动物有几只，就在下面的( )里填几观察统计表，比较后得出喜欢拍球的小动物最多【设计意图：这一活动主要让学生感受整理数据的必要性，并经历数据整理的过程】活动二：数一数，涂一涂——认识条形统计图这时，我说：“老师有一个更好的办法能让狮子大王一眼就看出喜欢什么比赛的动物最多”，一石激起千层浪，学生的好奇心被激发，注意力又一下子集中起来我接着出示条形统计图，指出----“这是条形统计图”(板书)，并让学生观察，并明确在这个条形统计图中一格表示1我一边讲解一边根据统计表来示范完成条形统计图中的一项，然后指导学生进行小组合作，动手完成统计图