用有向线段表示向量时，有向线段的长度表示向量的，有向线段的箭头所指的方向表示向量的2、叫做单位向量3、的向量叫做平行向量，因为任一组平行向量都可以平移到同一条直线上，所以平行向量也叫做零向量与任一向量平行4、且的向量叫做相等向量5、叫做相反向量二、向量的表示方法：几何表示法、字母表示法、坐标表示法三、向量的加减法及其坐标运算四、实数与向量的乘积定义：实数 λ 与向量 的积是一个向量，记作λ五、平面向量基本定理如果e1、e2是同一个平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量a，有且只有一对实数λ1,λ2，使a=λ1e1+λ2e2 ,其中e1，e2叫基底六、向量共线/平行的充要条件七、非零向量垂直的充要条件八、线段的定比分点设是上的 两点，P是上_________的任意一点，则存在实数，使_______________，则为点P分有向线段所成的比，同时，称P为有向线段的定比分点定比分点坐标公式及向量式九、平面向量的数量积(1)设两个非零向量a和b，作OA=a，OB=b，则∠AOB=θ叫a与b的夹角，其范围是[0，π]，|b|cosθ叫b在a上的投影(2)|a||b|cosθ叫a与b的数量积，记作a·b，即 a·b=|a||b|cosθ(3)平面向量的数量积的坐标表示十、平移典例解读1、给出下列命题：①若|a|=|b|，则a=b;②若A，B，C，D是不共线的四点，则AB= DC是四边形ABCD为平行四边形的充要条件;③若a=b,b=c，则a=c;④a=b的充要条件是|a|=|b|且a∥b;⑤若a∥b,b∥c，则a∥c其中，正确命题的序号是______2、已知a,b方向相同，且|a|=3，|b|=7，则|2a-b|=____3、若将向量a=(2，1)绕原点按逆时针方向旋转 得到向量b，则向量b的坐标为_____4、下列算式中不正确的是( )(A) AB+BC+CA=0 (B) AB-AC=BC(C) 0·AB=0 (D)λ(μa)=(λμ)a5、若向量a=(1,1),b=(1,-1),c=(-1,2)，则c=( )、函数y=x2的图象按向量a=(2,1)平移后得到的图象的函数表达式为( )(A)y=(x-2)2-1 (B)y=(x+2)2-1 (C)y=(x-2)2+1 (D)y=(x+2)2+17、平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点A(3，1)，B(-1，3)，若点C满足OC=αOA+βOB，其中a、β∈R，且α+β=1,则点C的轨迹方程为( )(A)3x+2y-11=0 (B)(x-1)2+(y-2)2=5(C)2x-y=0 (D)x+2y-5=08、设P、Q是四边形ABCD对角线AC、BD中点，BC=a,DA=b，则 PQ=_________9、已知A(5,-1) B(-1,7) C(1,2)，求△ABC中∠A平分线长10、若向量a、b的坐标满足a+b=(-2,-1),a-b=(4,-3)，则a·b等于( )(A)-5 (B)5 (C)7 (D)-111、若a、b、c是非零的平面向量，其中任意两个向量都不共线，则( )(A)(a)2·(b)2=(a·b)2 (B)|a+b|>|a-b|(C)(a·b)·c-(b·c)·a与b垂直 (D)(a·b)·c-(b·c)·a=012、设a=(1,0),b=(1,1)，且(a+λb)⊥b，则实数λ的值是( )(A)2 (B)0 (C)1 (D)-1/216、利用向量证明：△ABC中，M为BC的中点，则 AB2+AC2=2(AM2+MB2)17、在三角形ABC中， =(2，3)， =(1，k)，且三角形ABC的一个内角为直角，求实数k的值18、已知△ABC中，A(2,-1)，B(3,2)，C(-3,-1)，BC边上的高为AD，求点D和向量高中数学必修4备课教案（精选篇3）教学准备教学目标1、 知识与技能(1)进一步理解表达式y=Asin(ωx+φ)，掌握A、φ、ωx+φ的含义;(2)熟练掌握由 的图象得到函数 的图象的方法;(3)会由函数y=Asin(ωx+φ)的图像讨论其性质;(4)能解决一些综合性的问题

简介： 先将黄豆清洗干净，然后用清水泡两天，若是冬季，就要浸泡3天当黄豆舒展出小芽后，将其移到一个容器内，在底部挖个小洞，然后将顶部密封在这里，可以选 先将黄豆清洗干净，然后用清水泡两天，若是冬季，就要浸泡3天当黄豆舒展出小芽后，将其移到一个容器内，在底部挖个小洞，然后将顶部密封在这里，可以选择一个黑色塑料袋封顶，可以避光，再在袋子上打几个小孔，每天都要抽时间摁摁黄豆；若是你想要吃到丰满可爱的黄豆芽，盖子就要纸板，在上面打出几个小孔以供豆子自由呼吸，但是要在这上面压个稍重一点的东西每天的早晚时分，我们都要给黄豆浇水，水要把黄豆淹没，因为黄豆吸收水分后，剩余的水分就会从容器下面的小洞排出，所以为了保证地面的干燥清洁，我们一定要做好容器的滤水工作

但绝大部分原发性高血压患者，病情都无法实现治愈，它就是一种终身性疾病任何药物、保健品、养生产品打着可以治愈高血压的旗号，它不是骗子就是傻子；4、血压平稳，不用检测很多患者都认为降压药能起到降低血压的效果，根本不用自己定期、定时监测血压殊不知，这也是非常错误的观念，因为人血压的变化受到了多重因素的影响，不能单凭一项进行判断而且，部分患者就算是服用了一种降压药物，血压也难以稳定，甚至是需要联合用药才能有效控制监测血压的目的，就是为了观察血压变化、对药物效果进行判断，看是否需要调整药量最后还要提醒大家，原发性高血压的危害极大，且目前临床还没有良好的治愈措施，患者只能依靠长期用药控制病情发展因此，在确诊疾病、医生建议用药治疗后，患者应当有极好的用药依从性，切勿盲目增加或减少用药剂量，也不能随意更换降压药物

通过时间序列比较，理念不再是单次讲话中的抽象表达，而成为具有历史延续性和阶段重心的结构性内容这一过程使理论话语获得可观察性在该报道中，读者无需依赖评论性解读，而可通过关键词的变化直接理解理念延续与时代重点之间的关系数据在此承担的功能并非装饰性图表，而是解释依据从传播方式上看，这一方法改变了理论传播路径传统重大主题报道多采用“结论—论证”的方式，即先给出理论要点，再通过评论进行阐释；而数据新闻形成“证据—理解”的路径：先呈现数据关系，再由读者形成认识此外，数据方法还增强了理论报道的可信度评论性报道依赖修辞与论述，其说服力来自权威解释；数据报道则依赖证据呈现，其说服力来自可验证性当不同年份文本在同一分析框架中呈现时，受众能够通过比较形成判断，从而建立稳定认知